Séminaire de la Chaire Finance et Développement Durable & de l’Initiative de Recherche Finance des Marchés d’Energies

Organisation : Delphine Lautier, Emmanuel Gobet, Clémence Alasseur
Lieu : Salle 05 – Institut Henri Poincaré, 11 rue Pierre et Marie Curie – Paris 5eme
Date : Vendredi 4 novembre 2016

 

Première présentation:

Heure : 14h00

Intervenants:  Riadh Zorgati (EDF R&D) et Michel Minoux (LIP6)

Sujet: Maximisation de la probabilité jointe pour un système linéaire à coefficients gaussiens. Application à des problèmes d’allocation de portefeuille (en collaboration avec R. Aïd)

 

Résumé: L’approche classique de Markowitz pour déterminer un portefeuille garantissant un meilleur compromis entre revenu et volatilité est bien connue. Nous nous intéressons ici à une variante plus complexe du problème de portefeuille dans laquelle on dispose d’estimations des paramètres moyenne et variance/covariance des différents actifs en provenance d’experts distincts (m>1). La question se pose alors d’exploiter au mieux toute l’information disponible (ce que ne permet pas l’approche classique). Nous proposons ici de formuler cette variante ‘multi-experts’ du problème comme la recherche d’un portefeuille maximisant la probabilité jointe de satisfaction d’un système linéaire à coefficients gaussiens. Le problème d’optimisation ainsi obtenu est a priori difficile à résoudre de façon exacte (parce que non convexe); cependant nous montrons qu’en utilisant des résultats de recherche récents caractérisant le domaine de concavité (locale) des fonctions de probabilité, il est possible de construire un certificat d’optimalité globale permettant de garantir, sous certaines conditions, l’obtention d’un optimum global. Nous présentons deux séries de résultats numériques concernant: (i) des instances générées aléatoirement; (ii) quelques exemples issus d’applications réelles. Les résultats (i) confirment l’efficacité des algorithmes mis en oeuvre (jusqu’à 250 actifs et m=150) et montrent que l’optimalité globale peut être garantie dans une proportion importante de cas lorsque les probabilités maximales sont suffisamment proches de 1. Les résultats (ii) montrent que l’approche probabiliste tend à produire des allocations de portefeuilles de rendement en moyenne plus élevés, mais avec des volatilités plus importantes par comparaison avec les valeurs usuellement produites par l’approche classique de Markowitz.

 

Seconde présentation:

Heure : 15h00

Intervenants:  Luciano Campi (LSE) et Giorgia Callegaro (Università di Padova)

Sujet: Nonzero-sum stochastic differential games with impulse controls and applications to retail energy markets

Abstract: We study the notion of Nash equilibrium in a general nonzero-sum impulse game for two players. The main mathematical contribution of the paper is a verification theorem which provides, under some regularity conditions, the system of quasi-variational inequalities identifying the value functions and the optimal strategies of the two players. As an application, we propose a model for the competition among retailers in electricity markets. We first consider a simplified one-player setting, where we obtain a quasi-explicit expression for the value function and the optimal control. Then, we turn to the two-player case and we provide a detailed heuristic analysis of the retail impulse game, conducted along the lines of the verification theorem obtained in the general setting. This allows to identify reasonable candidates for the intervention and continuation regions of both players and their strategies.

This talk is based on a joint work with R. Aid, M. Basei, G. Callegaro and T. Vargiolu.

site de l’IdR FiME : http://www.fime-lab.org